1，可以报四级。过了四级才能报六级，这个一般是这样的。考研不需要四级一定通过，但通过了六级对复试有好处。
2，可以跨学科考研，我没有听说过那个学校要求辅修过相关专业，要是那个学校要求这样的话，那你换一个吧。应届生（就是本科大四时考的）要求有成绩单，你这种情况不知道。咨询一下学校就可以。
3，发表论文了，说明你的科研能力，复试能加分且给人好的印象，但这个不是必须要的，绝大部分人没有。发论文花钱是一定的，但不是花钱就能发论文，就是拼凑，你至少也要花时间精力呀。
4，南大不能跨专业？不可能吧。要是这样的话，你可以换一个学校。至少我们同学考研，都是自己随便选专业的。
5，同等学力的意思，不是说你修过相关课程就可以了，而是要自考本科通过了，拿到了毕业证。确实有的学校，有的专业不接受同等学力的考生，但是比较少。修不修相关课程没有关系，不是必要条件，也不管你自考的是什么专业，拿到本科的证就行了。
6，上面说的，是你可以考。但要考上，还要看个人的努力。考研是不难的，只要坚持就行；考研也是很难得，毕竟考研的人那么多，名校就招那点人。这个你懂的。
7，良药苦口。当回乌鸦嘴，楼主不要小看考研的难度，不客气的讲，本科课程没念过，四级没考过，要考研成功，万分难。不是说我损人，而是一些知识你没有接触过，完全自学，一个字，难。但是，世上无难事只怕有心人，楼主真要破釜沉舟，踏实复习，完全是可以的。所以，愿我说的，就是乌鸦嘴。
楼上哥们说的不要信，关键看个人的能力。考完了确实要联系导师，分高些导师很乐意要的，这个只能说是自由竞争的结果。不能说没有“黑”的现象，但确实不多。
（3）获得国家承认的高职高专毕业学历后，经2年或2年以上（从高职高专毕业到2011年9月1日，下同），达到与大学本科毕业生同等学力，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员。
（4）国家承认学历的本科结业生和成人高校应届本科毕业生，按本科毕业生同等学力身份报考。
只要你满足以上就不属于高等学历 意思就是你必须报考时有本科毕业证书 而不是要到研究生入学才有毕业证。 你如果没有毕业证书那么就是同等学力，并且很多学校还需要发表论文，很麻烦，建议先去考个本科毕业证书
对于南开大学的要求你完全可以达到啊，你可以去考试机构（新东方啊）报名四六级考试的。然后过了你就可以在开始成人本科学习。并且你要合格毕业。还有考研要出示本科学习成绩的（要有印章的）。对于天津科技大学没说就不用准备。我就是科大的，你要是感觉吃力可以报科大的啊。说句实话，天大，南开很难考的。
我不建议你考很好的大学研究生，因为很难考，复试时还歧视，只要那学校没有认识的人，等着被刷吧，深有体会，我也是同等学历考研，初试过了，复试就不好说了，建议你不要报三十四所自主划线的学校，希望对你有帮助
