在读研究生的时候是不是可以考别的专业的学士学位或者是硕士学位

要分在校统招的和在职的研究生。在校统招的研究生，可以报考，但是如果考上了你的档案无法移走，除非从现在学校退学；在职的一般无限制。

最后一年可以

可以啊，但必须重新报考