法医可以边读博边上班吗？

可以边读博边当医生的。不过这种状态大多数是属于在职博士的。
在职博士是指学习方式相对脱产形式而言，即通过正常入学考试（统考或单考）取得入学资格，在培养单位教学或培养方案许可的情况下，一边工作一边学习的博士生。
“学历教育”是根据国家教育部下达的招生计划录取的学生，按教育主管部门认可的教学计划实施教学，学生完成学业后，由学校颁发国家统一印制的毕业证书和学位证书。与之相对的“非学历教育”是指各种培训、进修，完成学业后，由培训部门颁发相应结业证书。