工作了六年，想考硕士研究生，考全日制的，不是在职的，可以边工作边考吗

可以考，不过比较牵扯精力就是了。
考上了单位必须统一辞职的，按照劳动法，提前一个月递交辞职申请，一个月后，无论单位批准与否都可以离职

可以，但是需要你自己坚持，才可以

工作了六年考全日制的有压力哦，本人从专业角度还是建议报考在职研究生，可以不耽误工作，如果想含金量大一点的话可以考一月份的双证在职研究生，就挺好了。