跨专业考研读博之后是否可以留校任教？

没听说过。如果你能研究生博士都读这个专业，要留校是可以的。关键看你能不能满足学校的其他要求，比如专业知识够不够硬，发文数量够不够多，科研做的怎么样等等。也要看你和自己的导师关系处的怎么样，一般想留校，还是要导师帮忙的。