请问非211大学的研究生能够申请公派留学吗？

最好不要这样设计，硕士毕业直接申请国外的博士，拿到offer后便可以申请公派出国。
国内的博士出国参加学术会议的机会都很少，怎么可能公派出国？

关于公派留学的相关政策，请去国家留学基金委网站查询：

　　非211大学的研究生能够申请公派留学
　　在硕士研究生阶段申请公派留学，找到为本人出学费的单位就可以去了。
　　一般来说，外国是不承认中国研究生的。如果想申请公派留学，让自己的导师，给自己写推荐信，往本人想去的那个国外院校写。推荐信是唯一的办法，所以从推荐信上，体现出个人所有的优势。另外，自己现在在国内就读的院校，应该有跟国外合作的项目，有，就方便多了，这可以给自己提供一个留学平台。
　　公派留学，是人才强国战略的重大举措，根据现代化建设发展需要选拔优秀人才出国深造的一条重要途径，一般派往科技教育发达的国家和地区的知名院校。国家留学基金管理委员会（直属于教育部的非盈利性事业法人单位）负责国家公派留学工作的具体实施。