完全没有必要读两个博士。
姚期智想必大家很熟悉了，他1946年出生的，拿第一个博士学位的时候是26岁，第二个是29岁。据说他读完物理是发现自己不喜欢还是没天赋我忘了，反正是喜欢计算机吧。其他回答有说读两个博士水的，在此打脸了吧。
我觉得，你既然喜欢了有感兴趣的研究方向了，结合实际（年龄、精力、金钱、发展）觉得没有问题的话，何尝不再读一个。至于你是硕博连读，我觉得你读完第二个充其量就三十出头吧，除非真的做不出东西一直延毕。
想读第二个博士学位的，想必应该是出于几种目的：
其一，国内读了一个，要去国外同一个学科的另一个方向读第二个。
其二，对本专业不感兴趣，读完一个换一个不同的专业读第二个（比如姚吧）。
其三，可能你想研究一个方向，这个方向有点交叉，其背景是由几个学科组成的，你有了这个研究兴趣，你换了学科读另一个博士（举例UCLA杨阳教授，做太阳能光电器件的，他本科台湾大学物理，硕士和博士念了化学和电子#不记得哪个学位对应哪个学科了。
博后开始做光电，不过这个例子有点偏了啊不是两个博士学位，只是让你get这个意思）。我觉得第三种是可取的，第二种的话你要认真审视一下你自己，第一种还是算了不如出国读博后。
总结如下：
一定要区分不同学科。比如，你让数学博士做物理，完全可以，物理博士做化学，可以，化学博士做生物，可以，但以上反之很可能不行。所以说，姚期智物理跨计算机，只能再读一个博士学位也是这个原因。
总之，学士和硕士拿几个学位的很正常，博士读两个确实不太正常。你觉得有必要读完全无可非议。
