可以。根据东南大学研究生招生简章：
一、学术学位硕士生报考条件
1．中华人民共和国公民，拥护中国 的领导，愿意为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法。
2．考生必须符合下列学历等条件之一：
（1）国家承认学历的应届本科毕业生（必须在研究生入学前取得本科毕业证书）；
（2）具有国家承认的大学本科毕业学历的考生（自考本科生和网络教育本科生须在报名现场确认截止日期（2013年11月14日）前取得国家承认的大学本科毕业证书方可报考）；
（3）国家承认学历的同等学力考生（我校部分专业不招收同等学力考生，请注意查看2014硕士生招生目录院系“备注”栏）：
① 获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年或2年以上（从毕业后到2014年9月1日，下同）；或具有国家承认学历的本科结业生和成人高校（含普通高校举办的成人高等学历教育）应届本科毕业生，达到与大学本科毕业生同等学力。
② 以同等学力报考我校研究生，须具备：1）能提供由大学教务部门出具的与报考专业相近的本科专业全部必修课程学习证明及成绩单；2）通过CET四级考试；3）以第一作者在核心期刊上发表过与报考专业相关的学术论文；4）一般不得跨专业报考。
（4）已获硕士、博士学位的人员。
根据规定，获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年或2年以上，且满足 ② 中的所有条件的人即可报考东南大学的硕士。
其他学校的规定是类似的，例如南京信息工程大学的规定
（一）报名参加全国硕士研究生招生考试的，须符合下列条件：
1. 中华人民共和国公民。
2. 拥护中国 的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法。
3. 身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。
4. 考生的学历必须符合下列条件之一：
（1）国家承认学历的应届本科毕业生；
（2）具有国家承认的大学本科毕业学历的人员（自考本科生和网络教育本科生须在报名现场确认截止日期（2013年11月14日）前取得国家承认的大学本科毕业证书方可报考）；
（3）获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年（从毕业后到2014年9月1日，下同）或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员；
（4）国家承认学历的本科结业生和成人高校（含普通高校举办的成人高等学历教育）应届本科毕业生，按本科毕业生同等学力身份报考；
（5）已获硕士、博士学位的人员；
（6）在校研究生报考须在报名前征得所在培养单位同意。
其中第四条的（3）是针对专科生的。
所以基本条件是专科毕业两年，好的学校还有其他条件，这个需要看他们的硕士招生简章
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